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苹果手机显示登录已完成购买这句话的意思是，在使用苹果手机进行某些操作或应用购买时，系统已经完成了登录并且购买过程已经结束。具体来说，可能有以下几种情境。
1、应用内购买：当你在App Store购买应用或应用内的商品时，如果看到这样的提示，表示你的购买已经成功，并且支付过程已经完成。
2、订阅服务：对于像音乐、视频等订阅服务，这个提示意味着你已经成功登录并订阅了服务。
3、其他在线购买：除了App Store，如果你在苹果手机上通过其他渠道进行在线购买，这个提示可能表示你的购买流程已经完成。
无论在哪种情境下，只要看到这样的提示，通常意味着购买或操作已经成功完成，不过，建议用户还是核对一下账户余额和购买记录，以确保一切准确无误。
如果有任何与购买相关的问题，可以联系苹果官方客服或相关应用的客服支持。